高中物理——棱镜 、 透镜 、透镜成像作图法 、 透镜公式
[应掌握的概念和规律]
（一） 棱镜
1、横截面积为三角形的三棱镜通常简称为棱镜，棱镜可以改变光的传播方向，使光发生色散。
2、光的色散：一束白光经过棱镜后会发生色散，在光屏上形成彩色的光带（红、橙、黄、绿、蓝、紫光）
（二）透镜
1、两个侧面都是球面（或者一面是球面，另一面是平面）的透明体叫透镜。透镜可以分为凸透镜和凹透镜两种。
2、凸透镜对光线有会聚作用，也叫会聚透镜。
3、凹透镜对光线有发射作用，也叫发射透镜。
4、主轴和光心：透镜的两个球面都有自己的球心，过球心的直线叫透镜的主光轴。
5、焦点和焦距：平行与主光轴的光线，通过凸透镜后会聚于主轴的点，叫凸透镜的焦点。平行于主轴的光线通过凹透镜后发射，发射光线的反向延长线的交点，叫做凹透镜的焦点。从透镜的焦点到光心的距离叫焦距。
（三）、透镜成像作图法
1、凸透镜的三条特殊光线：（1）跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；（2）通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；（3）通过光心的光线经过透镜后方向不变。
2、凹透镜的三条特殊光线：（1）跟主轴平行的光线，折射后折射光线的发现延长线经过前焦点；（2）入射光线的延长线通过后焦点，折射后跟主轴平行；（3）通过光心的光线经过透镜后方向不变。
3、作任意一条光线经透镜的折射光线常用到下列结论：平行于副光轴的光线经过透镜折射后过焦平面和副光轴的交点，如图所示。（副光轴是指通过光心但与透镜并不垂直的直线；焦平面是指过焦点垂直于主光轴的平面。）
（四）透镜公式
1、透镜公式：
，对公式的理解要注意：要明确公式中各个物理量的物理意义和正、负号的规定：凸透镜焦距f >0，凹透镜的焦距f <0；物距u>0；成实像时像距v>0，成虚像时像距v<0。
2、讨论透镜成像规律时，由透镜成像公式可得：
（1）像距：
（2）像的放大率：
=
（3）物与像之间的距离：
[能力要求]
1、理解棱镜能使射向棱镜侧面的光线向底面偏折的道理、理解全反射棱镜产生全反射的原理，知道光的色散。
2、了解透镜的基本知识及其成像规律，掌握透镜成像的作图法。
3、掌握透镜成像的公式，能够熟练运用三条特殊光线作光路图。
4、了解共轭法测凸透镜焦距的原理。
[例题]
例1：把一个很小的球，放在水平放置的凸透镜的光心上，以V0=10米/秒的初速度将小球竖直上抛。透镜焦距为1.6米，问该小球在凸透镜中成缩小的实像将有多长时间？
解：根据凸透镜成像特点，当U>2f时，成缩小的实像，即小球上升到3.2米以后开始成缩小的实像，小球上升的最大高度为h 。
根据对称性，小球由5米高处下落到3.2米时，也成缩小实像，这一段时间为
所以成缩小实像的时间共为1.2秒。
例2：如图，物体AB置于凸透镜的2f以外，并垂直于主光轴，要想看到AB的完整实像，眼睛必须处在什么范围。
分析：首先作出AB的像A'B'，然后作出物体首尾两端点发出的光线经透镜折射后的边缘光线，其重叠的区域就是能看到物体完整的实像时眼睛所处的范围。
[作图方法]
1、 用特殊光线作图法作出AB的像A'B'
2、 过A点作透镜的两条边缘光线经透镜折射后的折射光线MA'a，NA'a',在aA'a'范围内看到像点A'
3、 过B点作透镜的两边缘光线经透镜折射后的折射光线MB'b,NB'b,在bB'b'范围内可看到像点B'
所以，要看到AB完整的实像，眼睛应在重叠的区域即图中斜线范围。
*例3：物与屏间相距L，将一个焦距为f的凸透镜放在它们之间，要在屏
上形成物体清晰的像，透镜应距物多远？
解：如图4-1-34所示，设物距为u则像距 v=L-u 。
根据透镜公式得
整理后得 
解此二次方程得
解得的两个解均符合题意。
（1）本题两个解的意义如图4-1-35所示。物距为u1时屏上得一放大的实像，物距为u2时屏上得一缩小的实像。
由透镜公式
知u、v在公式中的地位是对称的，所以如果u1、v1
满足公式要求，则
、
也一定能满足公式要求。即像的位置换成物，则物的位置就成为像，这叫物像共轭关系。根据光路可逆性，这是容易理解的。
（2）本题要有解必须
当
时有两个解如上述结果。
当
时只有一个解，即
当
时无解，无论我们如何移动透镜，都不能在屏上形成清晰的像。
由此我们也可以看到凸透镜成实像时，物像之间的距离
最小是
，此时
。
（3）当物和屏固定，移动透镜使屏上两次成清晰的像时，凸透镜移动的距离
，即
测出L和d就可求得焦距
。这是用实验测实凸透镜焦距的一种较精确的方法。
[练习]
1、 一物体沿凸透镜主光轴运动，其运动方向和像的运动方向的关系是：( )
A、一定相同
B、成实像时相同，成虚像时相反
C、一定相反
C、成实像时相反，成虚像时相同
2、凸透镜焦距10厘米，离透镜20厘米的主光轴上有一点光源，在透镜另
一侧30厘米处垂直于主光轴上的屏上得到一个亮圆。当屏移近透镜时，亮圆的面积：（
）
A、越来越小
B、越来越大
C、先变大后变小
D、先变小后变大
*3、一物点放在焦距为f的凸透镜主光轴上距透镜1.5f处，成像在另一侧S'
处。若透镜以速率V垂直主光轴向上运动时，则像点：（ ）
A、以速率V垂直主光轴向上运动
B、以速率2V垂直主光轴向下运动
C、以速率3V垂直主光轴向下运动
D、以速率3V垂直主光轴向上运动
4、 在凸透镜的主轴上，距光2f处放一个点光源S，在另一侧得到一个像
点S'，若透镜绕其光心O转过一个不太大的角度
，如图，则像点S'的位置将（ ）
A、在原来主轴上，但靠近光心
B、在原来主轴上，但远离光心
C、在原来主轴上，且位置不变
D、偏离原来的主轴
5、用共轭法测凸透镜焦距的方法如下：物与光屏间的距离为L，在其间放一个凸透镜，透镜在两个不同的位置时，都可以在光屏上成得物体的像。透镜这两个位置之间的距离为d 。设透镜的焦距为f 。
（1） f与L、d的关系应为：（
）
A、
； B、
C、
D、
*（2）若两次成像的放大率分别为m1和m2，则有（ ）
A、
；
B、
；
C、
；
D、
.
*（3）若两次成像的像长分别为
和
，则物长
等于（ ）
A、
；
B、
；
C、
；
D、
.
6、将凸透镜沿主光轴截成两块，并上、下移动一段距离，再把断开部分用遮光物封住，如图所示。物体ACB经这样的透镜成像是（ ）
A、成一个不完整的像；
B、成一个完整的像；
C、成两个不完整的像；
D、成两个完整的像。
7、如图所示，在凸透镜的左侧有一点光源S，请用作图法确定人眼能看到
的像的范围。
8、物体AB放在凸透镜的焦点和光心之间，且垂直透镜主光轴，透镜大小，
焦点位置和AB的长度及位置如图所示。请用作图法确定眼睛能看到AB完整像的范围。
9、如图所示，MN为凹透镜的两个端点，AB为直立于主轴上的物体，F为凹透镜的焦点。试用作图法确定能够看到物体的完整像的范围
10、物体经凸透镜成放大率为1/3的实像。若物体沿凸透镜的主光轴移动
10cm，则所成的像长为物长的1/2，求像移动的距离。
答案：
1、D 2、D 3、D 4、B 5、C、B、A 6、D 7、8、9（图略）
10解：
若移动10cm
（此处关键，因为题中未指明后来的像是实像还是虚像）
若后来成实像△
cm
若后来成虚像u=8cm，不符题意,弃掉。