光学例题二
例2．如图12—18所示，用两个薄凸透镜，最后在物体所在处形成一个与物体大小相等的倒立的虚像。已知靠近物体的那个凸透镜的焦距为f1，物体与此凸透镜的距离为u1。试求第二个凸透镜的焦距f2及它与第一个透镜的距离L。
解析：首先可以判定物体不可能先经第一透镜成虚像，因为此虚像已放大，再经第二透镜又成虚像，更放大，且正立。与题意不符。其次可以判定经第一透镜不可能成放大实像，因为这样经第二透镜后的虚像更大，与题意不符。所以
只可能先经第一透镜成缩小实像。
设经第一透镜后的像距为v1，由透镜成像公式得
（1）
由（1）式可得
（2）
对第二个透镜，由题意可知，物距
，像距
，由透镜成像公式得
（3）
将（2）式代入（3）式得
（4）
由放大率公式得，第一透镜和第二透镜的放大率分别为
m1=
（5）
m2=
（6）
总放大率m = m1m2，由题意可知
m = m1m2 = —1 （7）
将（5）（6）式代入（7）式可得
（8）
由（8）式得
（9）
将（9）式代入（4）式得
由此解得
